Question

（1）求函数y=3e^x+xsinx的导数；
（2）已知函数y=lnx+ax²+bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值．

Answer

（1）由常用函数的导数（ex）′=ex，（sinx）′=cosx和导数的乘法法则（f（x）g（x））′=（f（x））′g（x）+f（x）（g（x））′求解．
（2）先求导，再由y′|x=1=0，y′|x=2=0，建立方程组求解．
【解析】
（1）y′=3ex+sinx+xcosx；
（2），
∵y′|x=1=0，y′|x=2=0，
∴．