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已知圆柱的体积为2π,则圆柱表面积的最小值为 .

已知圆柱的体积为2π,则圆柱表面积的最小值为    
本题考查的是圆柱的表面积和体积问题.在解答时,首先要根据题意列出表面积关于圆柱中某个量的目标函数,充分利用所给的条件减少自变量并研究自变量的取值范围.最终根据目标函数求最值即可获得问题的解答. 【解析】 由题意可知:设圆柱的底面半径为r,母线长为l,体积为V,表面积为S. 则:V=2π,π•r2•l=V, ∴, 所以圆柱的表面积为: = 当且仅当时,即时等号成立. 故答案为:6π.
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考点分析:
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给出下面几个推理:
①由“6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7…”得到结论:任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和;
②由“三角形内角和为180°”得到结论:直角三角形内角和为180°;
③由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为边长的立方;
④由“a2+b2≥2ab(a,b∈R)”推得sin2x≤1.
其中是演绎推理的序号是     查看答案
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B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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