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函数f（x）=3x-4x3（x∈[0，1]）的最大值是（ ） A．1 B． C．...
函数f（x）=3x-4x
3（x∈[0，1]）的最大值是（ ）
A．1
B．
C．0
D．-1
考点分析：
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某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N
*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（ ）
A．当n=6时，该命题不成立
B．当n=6时，该命题成立
C．当n=4时，该命题不成立
D．当n=4时，该命题成立
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下列结论中正确的是（ ）
A．导数为零的点一定是极值点
B．如果在x
附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x
）是极大值
C．如果在x
附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x
）是极小值
D．如果在x
附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x
）是极大值
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y=x
2cosx的导数是（ ）
A．y′=2xcosx+x
2sin
B．y′=2xcosx-x
2sin
C．y=2xcos
D．y′=-x
2sin
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若函数f（x）=lnx，g（x）=x-
．
（1）求函数φ（x）=g（x）-kf（x）（k＞0）的单调区间；
（2）若对所有的x∈[e，+∞]，都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．
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在数列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=λa
n+λ
n+1+（2-λ）2
n（n∈N
+）．（Ⅰ）求a
2，a
3，a
4，并猜想数列{a
n}的通项公式（不必证明）；（Ⅱ）证明：当λ≠0时，数列{a
n}不是等比数列；（Ⅲ）当λ=1时，试比较a
n与n
2+1的大小，证明你的结论．
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