Question

曲线f（x）=x³+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1，则p点的坐标为（ ）
A．（1，0）
B．（2，8）
C．（2，8）和（-1，-4）
D．（1，0）和（-1，-4）

Answer

先设切点坐标，然后对f（x）进行求导，根据导数的几何意义可求出切点的横坐标，代入到f（x）即可得到答案．
【解析】
设切点为P（a，b），f'（x）=3x2+1，k=f'（a）=3a2+1=4，a=±1，
把a=-1，代入到f（x）=x3+x-2得b=-4；
把a=1，代入到f（x）=x3+x-2得b=0，
所以P（1，0）和（-1，-4）．
故选D．