若不等式|x+1|-|x-2|＞m对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是．

由题意得|x+1|-|x-2|的最小值大于m，而|x+1|-|x-2|表示数轴上的点x到-1和2距离之和，故其最小值为-3，由此求得实数m的取值范围．【解析】 ∵不等式|x+1|-|x-2|＞m对x∈R恒成立，∴|x+1|-|x-2|的最小值大于m．由绝对值得意义知，|x+1|-|x-2|的最小值为-3，故-3＞m，即 m＜-3，即实数m的取值范围是（-∞，-3），故答案为：（-∞，-3）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式为．查看答案

的值是．查看答案

2^0.3，3^0.2，5^0.1的大小顺序是．查看答案

函数

与

的图象关于点（）对称．
A．（0，0）
B．（1，0）
C．（-2，0）
D．（4，0）
查看答案

已知f（x）是偶函数，则函数f（x+2）的图象的对称轴方程是（）
A．直线x=0
B．直线x=-1
C．直线x=-2
D．直线x=2
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

若不等式|x+1|-|x-2|＞m对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是 ．

若不等式|x+1|-|x-2|＞m对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是．