满分5 > 高中数学试题 >

已知复数z与(z-2)2-8i均为纯虚数,则z=( ) A..2i B.-2i ...

已知复数z与(z-2)2-8i均为纯虚数,则z=( )
A..2i
B.-2i
C.±2i
D.i
本题考查的知识点是复数的基本概念,一个复数若为钝虚数,则它的实部等0,而虚部不等0,反之当一个复数的实部等0,而虚部不等0时,它也必然是一个纯虚数,故可用待定系数法,设出复数Z的值,然后再根据复数z与(z-2)2-8i均为纯虚数,构造方程组,进行解答. 【解析】 ∵复数z为纯虚数, ∴设Z=bi, 则(z-2)2-8i=(bi-2)2-8i=(4-b2)-(4b+8)i 又∵复数(z-2)2-8i也为纯虚数 故 解得:b=2 故Z=2i 故选A
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数manfen5.com 满分网是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.
(1)求m+n的值;
(2)设manfen5.com 满分网,若g(x)>h[lg(2a+1)]对任意x≥1恒成立,求实数a的取值范围.
查看答案
已知函数f(x)=logax(a>0,且a≠1),且f(3)-f(2)=1.若f(3m-2)<f(2m+5),求实数m的取值范围;
查看答案
已知函数f(x)=|x2-2x|-1
(1)在坐标系中画出函数f(x)的简图;
(2)观察图象,写出函数f(x)的单调增区间及函数f(x)的零点个数;
(3)利用图象,写出使方程f(x)+a=0有四个不同解的实数a的取值范围.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知全集U=R,集合A={x|x>3或x≤-2},非空集合B={x|2k-1<x<k+1},且B⊆CUA,求k的取值范围.
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网的图象经过manfen5.com 满分网两点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间[2,6]上的最大值与最小值.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.