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函数f(x)=x3-3x-3一定有零点的区间是( ) A.(2,3) B.(1,...

函数f(x)=x3-3x-3一定有零点的区间是( )
A.(2,3)
B.(1,2)
C.(0,1)
D.(-1,0)
由已知中的函数的解析式,易判断这是一个连续函数,再结合函数零点存在定理,我们对答案中的四个区间分别进行验证,即可得到结论. 【解析】 ∵函数f(x)=x3-3x-3为连续函数 又∵f(2)=23-3×2-3=-1<0 f(3)=33-3×3-3=12>0 故f(2)•(3)<0 由零点存在定理易得函数f(x)=x3-3x-3在区间(2,3)上一定有零点 故选A
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