已知函数y=9x-2•3x-1，求该函数在区间x∈[-1，1]上的最大值和最小值...

已知函数y=9^x-2•3^x-1，求该函数在区间x∈[-1，1]上的最大值和最小值．

本题考查的是指数函数和函数最值的求法问题．在解答的过程当中，应先结合指数的形式特点利用换元法将问题进行转化，转化为一元二次函数在闭区间上求最值问题，进而问题即可获得解答．【解析】令3x=t ∵-1≤x≤1∴≤t≤3 ∴y=t2-2t-1 =（t-1）2-2（其中≤t≤3） ∴当t=1时（即x=0时），y取得最小值-2，当t=3时（即x=1时），y取得最大值2．

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考点分析：

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已知函数

，
（1）请画出函数图象；
（2）根据图象写出函数单调递增区间和最小值．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等