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已知函数y=f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x∈[0,3]时,...
已知函数y=f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x∈[0,3]时,f(x)=-x2+2x+4,则当x∈[3,6]时,f(x)= .
考点分析:
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若a>0且a≠1,函数y=|a
x-1|与y=2a的图象有两个交点,则a的取值范围是
.
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函数y=log
2(x
2+2)的值域是
.
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已知函数f(x)=-1+log
a(x+2)(a>0,且a≠1),g(x)=
.
(1)函数y=f(x)的图象恒过定点A,求A点坐标;
(2)若函数F(x)=f(x)-g(x)的图象过点(2,
),证明:方程F(x)=0在x∈(1,2)上有唯一解.
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我县有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40).试求f(x)和g(x);
(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
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