设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）...

设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x）=2^x-1．则 manfen5.com 满分网

= ．

根据f（x）是定义在R上的函数且f（x）+f（-x）=0，求得f（0）=0，进而根据f（x）=f（x+2）求得f（1）和f（2）的值，进而利用当0≤x＜1时，f（x）的解析式求得f（）的值，利用函数的周期性求得f（）=f（），f（）=-f（），进而分别求得f（）和f（）的值．代入中求得答案．【解析】由f（x）是定义在R上的函数且f（x）+f（-x）=0，所以f（0）=0，又f（x）=f（x+2）所以f（1）=f（-1）=-f（1）⇒f（1）=0且f（2）=f（0）=0，，， ∴．故答案为：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时， manfen5.com 满分网

，则函数的解析式f（x）= ．（结果用分段函数表示）查看答案

已知函数f（x）=ax²+（b-3）x+3，x∈[a²-2，a]是偶函数，则a+b= ．查看答案

若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”；
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）²；③ manfen5.com 满分网

．
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是．查看答案

作为对数运算法则：lg（a+b）=lga+lgb（a＞0，b＞0）是不正确的．但对一些特殊值是成立的，例如：lg（2+2）=lg2+lg2．那么，对于所有使lg（a+b）lga+lgb（a＞0，b＞0）成立的a，b应满足函数a=f（b）表达式为．查看答案

设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若 manfen5.com 满分网

，则实数a的取值范围是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等