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某班有学生50人,其中参加数学小组的有25人,参加物理小组的有32人,则两个小组...

某班有学生50人,其中参加数学小组的有25人,参加物理小组的有32人,则两个小组都参加的人数的范围是    
此类问题只进行空洞的分析,很难找到解决问题的切入点,但若能直观地将个部分人数用韦恩图展示出来,则问题将迎刃而解.画出表示参加数学、物理小组集合的Venn图,结合图形进行分析求解即可. 【解析】 由条件知,每名同学至多参加两个小组, 设参加数学、物理小组的人数构成的集合分别为A,B, 则card(A)=25,card(B)=32, 由公式card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) 知card(A∪B)=25+32-card(A∩B) 又card(A∪B)≤50, ∴card(A∩B)≥7, 且card(A∩B)≤25, 则两个小组都参加的人数的范围是[7,25]. 故答案为:[7,25].
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考点分析:
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