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如图,垂直于平面α的线段AB和CD,其长分别为15cm和10cm,则平面α内满足...

如图,垂直于平面α的线段AB和CD,其长分别为15cm和10cm,则平面α内满足∠APB=∠CPD的点P的轨迹是( )
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A.椭圆
B.双曲线的一支
C.抛物线
D.圆
由题意不难得知,点P在平面α内,建立直角坐标系,可推得P的轨迹. 【解析】 由题意知,△PBA~△PDC,∴, 在平面α内,以AC所在直线为x轴,中垂线为y轴,设P(x,y)A(a,0),C(-a,0); 可推出P的轨迹是:5x2+5y2-26ax+5a2=0, 故选D.
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考点分析:
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已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题:
①若m∥n,m⊥α,则n⊥α
②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
③若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β;
④若m∥α,α∩β=n,则m∥n,
其中不正确的命题的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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下列命题错误的是( )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
D.对于命题p:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x+1≥0
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