某台机器上安装甲乙两个元件，这两个元件的使用寿命互不影响．已知甲元件的使用寿命超...

某台机器上安装甲乙两个元件，这两个元件的使用寿命互不影响．已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9，则乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为（）
A．0.3
B．0.6
C．0.75
D．0.9

本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式，由甲元件的使用寿命超过1年的概率P（A）为0.6，两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的对立事件为两个元件的使用寿命均不超过1年，利用对立事件概率的关系，我们易得到乙元件的使用寿命超过1年的概率．【解析】设甲元件的使用寿命超过1年的事件为A，乙元件的使用寿命超过1年的事件为B，则由已知中甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，得P（A）=0.6，而两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9，故其对立事件两个元件的使用寿命均不超过1年的事件概率有： P（）=P（）•P（） =[1-P（A）]•[1-P（B）] 0.4•[1-P（B）]＜1-0.9=0.1 即1-P（B）＜ P（B）＞1-=0.75 即乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为0.75．故选C．

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考点分析：

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已知直线m、n、l，平面α、β，有下列命题：
①m⊂α、n⊂α；m∥β，n∥β，则α∥β
②m⊂α、n⊂α；l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α
④m∥n，n⊂α，则m∥α
其中正确的命题是：（）
A．①③
B．②④
C．①②④
D．③
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