Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x²+x+1．则当x=0时，f（x）=    ；当x＜0时，f（x）=    ．

Answer

先根据奇函数的性质推断出f（0）=0，进而把-x代入x＞0时函数的解析式，利用奇数函数的性质求求得答案．
【解析】
因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，根据其对称性可知f（0）等于0，
当x＜0时，-x＞0
则f（-x）=-（-x）2-x+1=-f（x）
∴x＜0时，f（x）=x2+x-1，
故答案为：0，x2+x-1．