求圆心在直线l1：y-3x=0上，与x轴相切，且被直线l2：x-y=0截得弦长为...

求圆心在直线l₁：y-3x=0上，与x轴相切，且被直线l₂：x-y=0截得弦长为 manfen5.com 满分网

的圆的一般方程．

设出圆的圆心坐标和半径，求出圆心到直线l2的距离d，由弦长公式求出参数的值，从而得到圆的方程．【解析】设圆心为（b，3b），半径为r=|3b|，设圆心到直线l2的距离为d，则 d=，而=r2-d2，9b2-2b2=7，b=±1， ∴圆的方程为（x-1）2+（y-3）2=9，或（x+1）2+（y+3）2=9， ∴圆的一般方程为∴x2+y2+2x+6y+1=0或∴x2+y2-2x-6y+1=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等