Question

给出下列命题：
①若a，b∈R⁺，a≠b则a³+b³＞a²b+ab²．
②若a，b∈R⁺，a＜b，则
③若a，b，c∈R⁺，则．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

利用做差比较法能够得到①为真；m的正负未知故②不能确定；利用均值不等式能够导出③为真；x，y正负未知，故④不成立．
【解析】
（a3+b3）-（a2b+ab2）=（a-b）2（a+b）＞0所以①为真；
m的正负未知故②不能确定；
+≥2c，+≥2b，+≥2a，三式相加故③为真；
x，y正负未知，故④不成立．
故选B．