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已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4...
已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则∁U（A∪B）=（ ）
A．{1，6}
B．{4，5}
C．{2，3，7}
D．{2，3，4，5，7}
考点分析：
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我们把y=x
m（m∈Q）叫做幂函数．幂函数y=x
m（m∈Q）的一个性质是：当m＞0时，在（0，+∞）上是增函数；当m＜0时，在（0，+∞）上是减函数．设幂函数f（x）=x
n（n≥2，n∈N）．
（1）若g
n（x）=f（x）+f（a-x），x∈（0，a），证明：
（2）若g
n（x）=f（x）-f（x-a），对任意n≥a＞0，证明：g
n′（n）≥n!a．
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已知函数f（x）=
-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．
（1）求k的取值范围；
（2）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=（n
2+n）•3
n．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：
+
+…+
＞3
n．
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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA
1=4，∠E=60°，点B为DE中点．
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1BC⊥平面A
1ABB
1．
（Ⅱ）设二面角A
1-BC-A的大小为α，直线AC与平面A
1BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．
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从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛．
（Ⅰ）求所选3人中至少有一名女生的概率；
（Ⅱ）ξ表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求ξ的分布列和数学期望．
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