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满分5
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高中数学试题
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下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．y=x，y= B．y=lgx2，y=...
下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．y=x，y=
B．y=lgx
2
，y=2lg
C．y=|x|，y=（
）
2
D．y=1，y=x
考查各个选项中的两个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，否则，便不是同一个函数． 【解析】 A中的两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数． B中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数． C中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数． D中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．综上，只有A中的两个函数是同一个函数． 故选 A．
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考点分析：
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函数f（x）=
的定义域是（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|x＜2或x＞3}
C．{x|x≤2或x≥3}
D．{x|x＜2或x≥3}
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已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则∁
U
（A∪B）=（ ）
A．{1，6}
B．{4，5}
C．{2，3，7}
D．{2，3，4，5，7}
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我们把y=x
m
（m∈Q）叫做幂函数．幂函数y=x
m
（m∈Q）的一个性质是：当m＞0时，在（0，+∞）上是增函数；当m＜0时，在（0，+∞）上是减函数．设幂函数f（x）=x
n
（n≥2，n∈N）．
（1）若g
n
（x）=f（x）+f（a-x），x∈（0，a），证明：
（2）若g
n
（x）=f（x）-f（x-a），对任意n≥a＞0，证明：g
n
′（n）≥n!a．
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已知函数f（x）=
-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．
（1）求k的取值范围；
（2）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=（n
2
+n）•3
n
．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：
+
+…+
＞3
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）2
的定义域是（ ）
-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．
；（Ⅱ）证明：
+
+…+
＞3n．