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满分5
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高中数学试题
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已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A...
已知点F
1
、F
2
分别是双曲线
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF
2
为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．（1，2）
D．
由过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点可知△ABC为等腰三角形，所以△ABF2为锐角三角形只要∠AF2B为锐角即可，由此可知，从而能够推导出该双曲线的离心率e的取值范围． 【解析】 根据题意，易得AB=2，F1F2=2c， 由题设条件可知△ABF2为等腰三角形， 只要∠AF2B为锐角，即AF1＜F1F2即可； 所以有， 即2ac＞c2-a2， 解出e∈， 故选D．
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考点分析：
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设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有（ ）对．
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知函数
，则f（2+log
2
3）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知向量
与
的夹角为120°，
，则
等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．1
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如图给出的是计算
的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞9
D．i＜9
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
，则f（2+log23）的值为（ ）
与
的夹角为120°，
，则
等于（ ）
如图给出的是计算
的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）