已知函数f（x）=x
2+alnx．当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．
考点分析：
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在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1=2，底面是边长为1的正方形，E、G、F分别是棱B
1B、D
1D、DA的中点．
（Ⅰ）求证：平面AD
1E∥平面BGF；
（Ⅱ）求证：D
1E⊥平面AEC．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=
，bsinA=4．
（Ⅰ）求cosB和边长a；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=10，求cos4C的值．
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已知向量
=（sinx，cosx+sinx），
=（2cosx，cosx-sinx），x∈R，设函数f（x）=
•
．
（I）求
的值及函数f（x）的最大值；
（II）求函数f（x）的单调递增区间．
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对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2等，定义函数f（x）=x-[x]，给出以下命题：
①函数f（x）的最小值为0；
②方程f（x）=
有且仅有一个解；
③函数f（x）是增函数；
④函数f（x）是周期函数．
其中正确命题的序号为
．
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若实数x，y满足不等式组
，则3x+2y的最大值是
．
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