Question

某校现有男、女学生党员共8人，学校党委从这8人中选男生2人、女生1人分别担任学生党支部的支部书记、组织委员、宣传委员，共有90种不同方案，那么这8人中男、女学生的人数分别是（ ）
A．男生2人，女生6人
B．男生6人，女生2人
C．男生3人，女生5人
D．男生5人，女生3人

Answer

设出男生和女生的人数，根据从这8人中选男生2人、女生1人分别担任学生党支部的支部书记、组织委员、宣传委员，共有90种结果，写出从男生中选两个人，从女生中选1个人，再使得三个人全排列，写出式子进行验证，得到结果．
【解析】
设8人中男生有n个，则女生有8-n个，
∵从这8人中选男生2人、女生1人分别担任学生党支部的支部书记、组织委员、宣传委员，
∴Cn2C8-n1A33=90，
把所给的四个选项中的n的值代入检验，得到n=3，
∴男生有3人，女生有5人，
故选C．