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已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为-,其中i2=-1,则展开式中常数项是(...

已知manfen5.com 满分网的展开式中第三项与第五项的系数之比为-manfen5.com 满分网,其中i2=-1,则展开式中常数项是( )
A.-45i
B.45i
C.-45
D.45
利用二项展开式的通项公式求出展开式中第三项与第五项的系数,列出方程求出n;利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为0求出常数项. 【解析】 第三项的系数为-Cn2,第五项的系数为Cn4, 由第三项与第五项的系数之比为-可得n=10, 则=, 令40-5r=0, 解得r=8, 故所求的常数项为(-i)8C108=45, 故选D.
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考点分析:
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