一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，每次从中任取两个球，当两个球的颜色不同时，则规定为中奖．
（1）试用n表示一次取球中奖的概率p；
（2）记从口袋中三次取球（每次取球后全部放回）恰有一次中奖的概率为m，求n的最大值；
（3）在（Ⅱ）的条件下，当m取得最大值时将5个白球全部取出后，对剩下的n个红球作如下标记：记上i号的有i个（i=1，2，3，4）），其余的红球记上0号，现从袋中任取一球，X表示所取球的标号，求X的分布列、期望．
考点分析：
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已知（x+1）
n=a
+a
1（x-1）+a
2（x-1）
2+a
3（x-1）
3+…+a
n（x-1）
n，（其中n∈N
*）
（1）求a
及S
n=a
1+a
2+a
3+…+a
n；
（2）试比较S
n与（n-2）2
n+2n
2的大小，并说明理由．
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如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀．每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1．两个2．两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
（1）求点P恰好返回到A点的概率；
（2）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量S表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求S的数学期望．
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若y=f（x）的图象如图所示，定义F（x）=
，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有
．
（1）F（x）是[0，1]上的增函数；
（2）F′（x）=f（x）；
（3）F（x）是[0，1]上的减函数；
（4）∃x
∈[0，1]使得F（1）=f（x
）．
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观察下列等式：观察下列等式：
C
+C
=2
3-2，
C
+C
+C
=2
7+2
3，
C
+C
+C
+C
=2
11-2
5，
C
+C
+C
+C
+C
=2
15+2
7，
…
由以上等式推测到一个一般结论：
对于n∈N
*，C
+C
+C
+…+C
=
．
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已知c
n1+c
n2+c
n3+…+c
nn=63，则（x-
）
n的展开式中的常数项为
．
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