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如图，该程序运行后输出的结果是（ ） A．8 B．15 C．31 D．63
如图，该程序运行后输出的结果是（ ）
A．8
B．15
C．31
D．63
考点分析：
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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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如果正数数列{a
n}满足：对任意的正数M，都存在正整数n
，使得
，则称数列{a
n}是一个无界正数列．
（Ⅰ）若a
n=3+2sin（n）（n=1，2，3，…），
分别判断数列{a
n}、{b
n}是否为无界正数列，并说明理由；
（Ⅱ）若a
n=n+2，是否存在正整数k，使得对于一切n≥k，有
成立；
（Ⅲ）若数列{a
n}是单调递增的无界正数列，求证：存在正整数m，使得
．
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已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，△QMN的面积记为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S≤λtanMQN恒成立，求λ的最小值．
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某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种电台无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率为P
1，P
2，P
3，又知P
1，P
2是方程25x
2-15x+a=0的两个根，且P
2=P
3，
（1）求P
1，P
2，P
3的值；
（2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列和期望
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如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA
1=
．
（1）求证：BC
1∥平面A
1DC；
（2）求二面角D-A
1C-A的大小．
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