若数列{an}的前n项和Sn=3n+1-a，那么要使{an}为等比数列，实数a的...

若数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ⁺¹-a，那么要使{a_n}为等比数列，实数a的值为（）
A．3
B．0
C．-3
D．不存在

根据前n项和分别求得a1，a2，a3，再根据等比中项的性质求得a．【解析】 a1=S1=9-a，a2=S2-a1=18，a3=Sn-a1-a2=54 要使{an}为等比数列，则a22=a3a1，即324=（9-a）54整理得a=3 故答案为：3

考点分析：

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设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（）

① manfen5.com 满分网

；②

；
③

；④

．
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④
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如图，该程序运行后输出的结果是（）
A．8
B．15
C．31
D．63
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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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如果正数数列{a_n}满足：对任意的正数M，都存在正整数n，使得 manfen5.com 满分网

，则称数列{a_n}是一个无界正数列．
（Ⅰ）若a_n=3+2sin（n）（n=1，2，3，…）， manfen5.com 满分网

分别判断数列{a_n}、{b_n}是否为无界正数列，并说明理由；
（Ⅱ）若a_n=n+2，是否存在正整数k，使得对于一切n≥k，有 manfen5.com 满分网

成立；
（Ⅲ）若数列{a_n}是单调递增的无界正数列，求证：存在正整数m，使得 manfen5.com 满分网

．

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已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，△QMN的面积记为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S≤λtanMQN恒成立，求λ的最小值．

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