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高中数学试题
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若点P（2，0）到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） A． B...
若点P（2，0）到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
先设过一、三象限的渐近线倾斜角，根据点P（2，0）到此渐近线的距离为，可求出倾斜角α的值，进而得到a，b的关系，再由双曲线的基本性质c2=a2+b2得到a与c的关系，得到答案． 【解析】 设过一、三象限的渐近线倾斜角为α 所以⇒a=b， 因此， 故选A．
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考点分析：
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若数列{a
n
}的前n项和S
n
=3
n+1
-a，那么要使{a
n
}为等比数列，实数a的值为（ ）
A．3
B．0
C．-3
D．不存在
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设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（ ）
①
；②
；
③
；④
．
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④
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如图，该程序运行后输出的结果是（ ）
A．8
B．15
C．31
D．63
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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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如果正数数列{a
n
}满足：对任意的正数M，都存在正整数n
，使得
，则称数列{a
n
}是一个无界正数列．
（Ⅰ）若a
n
=3+2sin（n）（n=1，2，3，…），
分别判断数列{a
n
}、{b
n
}是否为无界正数列，并说明理由；
（Ⅱ）若a
n
=n+2，是否存在正整数k，使得对于一切n≥k，有
成立；
（Ⅲ）若数列{a
n
}是单调递增的无界正数列，求证：存在正整数m，使得
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
，则称数列{an}是一个无界正数列．
分别判断数列{an}、{bn}是否为无界正数列，并说明理由；
成立；
．
；②
；
；④
．
如图，该程序运行后输出的结果是（ ）