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如果函数f(x)在区间D上是“凸函数”,则对于区间D内任意的x1,x2,…,xn,有manfen5.com 满分网≤f(manfen5.com 满分网)成立.已知函数y=sinx在区间[0,π]上是“凸函数”,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是( )
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利用“凸函数”的定义得到恒成立的不等式,利用三角形的内角和为π,求出函数的最大值. 【解析】 ∵y=sinx在区间[0,π]上是“凸函数”, ∴== ∴ ∴sinA+sinB+sinC的最大值是 故选D
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考点分析:
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