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函数f(x)=mx2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则实数m的取值范围是( ...

函数f(x)=mx2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,-2]
B.(-∞,-2)
C.[2,+∞)
D.(2,+∞)
当m=0时验证不满足条件;当m≠1时,函数f(x)为二次函数,根据二次函数的图象和性质可得只要f(0)f(1)≤0即可得到答案. 【解析】 当m=0时,f(x)=-x-1=0,x=-1不在(0,1)内不满足条件. 当m≠0时,只要f(0)f(1)<0即可, 解得m>2 故选C.
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