（文）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{...

（文）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的最大值等于．

根据三角函数的性质，可设x∈[0，]，进行讨论sinx与cosx的大小关系，然后再由新定义min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，进行求解．【解析】 ∵min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，可设x∈[0，]， ①若sinx≥cosx，即x∈[，]，∴f（x）=min{sinx，cosx}=cosx≤cos=； ②若sinx≤cosx，即x∈[0，]，∴f（x）=min{sinx，cosx}=sinx≤sin=； ∴f（x）的最大值等于，故答案为．