函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅...

函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是．

根据sinx≥0和sinx＜0对应的x的范围，去掉绝对值化简函数解析式，再由解析式画出函数的图象，由图象求出k的取值范围．【解析】由题意知，，在坐标系中画出函数图象：由其图象可知当直线y=k，k∈（1，3）时，与f（x）=sinx+2|sinx|， x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点．故答案为：（1，3）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等