已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的（）...

已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

分析题目已知命题p：直线a与平面α内无数条直线垂直．q：直线a与平面α垂直，求p是q的什么条件．则由线面垂直的判定定理很容易得出p不能推出q，q能推出p，则p是q的必要不充分条件．【解析】已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．直线a与平面α内无数条直线垂直，只要有一条直线不垂直，就不能推出直线与平面垂直，所以不充分．而直线与平面垂直，根据线面垂直的判定定理可以推出直线a与平面α内无数条直线垂直．所以必要．故选B．

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考点分析：

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设函数

，则对于任意的实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＜0的（）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分且必要条件
D．既不充分又不必要条件
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已知条件p：

和条件q：

有意义，则¬p是¬q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知命题p：∀x∈R，2^x＞0，那么命题¬p为（）
A．∃x∈R，2^x＜0
B．∀x∈R，2^x＜0
C．∃x∈R，2^x≤0
D．∀x∈R，2^x≤0
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“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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“x＞0”是“x≠0”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的（ ）...

已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的（）...