满分5 > 高中数学试题 >

若i是虚数单位,则满足(p+qi)2=q+pi的实数p,q一共有( ) A.1对...

若i是虚数单位,则满足(p+qi)2=q+pi的实数p,q一共有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
把复数方程化简,利用复数相等的条件,得到p、q的方程组求解即可. 【解析】 由(p+qi)2=q+pi得(p2-q2)+2pqi=q+pi,所以解得或 或或因此满足条件的实数p,q一共有4对. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设函数f(x)=-x5+5x4-10x3+10x2-5x+1,则f(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网i)的值为( )
A.-manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网i
B.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网i
C.manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网i
D.-manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网i
查看答案
如果复数manfen5.com 满分网(其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.-manfen5.com 满分网
D.2
查看答案
若△ABC是锐角三角形,则复数z=(cosB-sinA)+i(sinB-cosA)对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
查看答案
若z=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网i,且(x-z)4=ax4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则a2等于( )
A.-manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网i
B.-3+3manfen5.com 满分网i
C.6+3manfen5.com 满分网i
D.-3-3manfen5.com 满分网i
查看答案
设z是复数,a(z)表示zn=1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)=( )
A.8
B.6
C.4
D.2
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.