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设方程x2-mx+1=0两根为α,β,且0<α<1,1<β<2,则实数m的取值范...

设方程x2-mx+1=0两根为α,β,且0<α<1,1<β<2,则实数m的取值范围是   
构造二次函数f(x)=x2-mx+1,根据一元二次函数的性质与图象知,考查x=1,0,2处的函数值的符号即可. 【解析】 方程x2-mx+1=0对应的二次函数f(x)=x2-mx+1, 方程x2-mx+1=0两根根为α,β,且0<α<1,1<β<2, ∴ 解得. 故答案为:
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