Question

函数y=|x-1|+|x-3|的最小值是    ．

Answer

首先分析题目求函数y=|x-1|+|x-3|的最小值，可以分析它的几何意义：在数轴上点x到点1的距离加上点x到点3的距离．分析得当x在1和3之间的时候，取最小值，即可得到答案．
【解析】
在数轴上，设1、3、x所对应的点分别是A、B、P，
则函数y=|x-1|+|x-3|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和．可以分析到当P在A和B的中间的时候，距离和为线段AB的长度，此时最小．
即：y=|x-1|+|x-3|=|PA|+|PB|≥|AB|=2．
故答案2