已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1对于x∈R恒成立，且...

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（119）= ；

先根据f（x+2）•f（x）=1求出函数f（x）的周期，然后将f（119）转化成求f（3），最后令令x=-1求出f（1）即可求出所求．【解析】 ∵，∴f（x+4）=f（x），所以周期T=4，f（119）=f（3）．令x=-1，f（1）•f（-1）=1，∴f（1）=1，f（3）=．故答案为：1

考点分析：

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