某几何体的三视图如图，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为...

某几何体的三视图如图，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面积和体积．

由三视图得几何体是正四棱台，且求出上底面的边长和下底面的边长以及高，在求出它的侧面的高，代入对应图形的面积公式和体积公式求出它的表面积和体积．【解析】由三视图得几何体是正四棱台，且上底面的边长是2，下底面的边长是4，高是3，则侧面的高 ∴S=S上底+S下底+S侧面 == ∴几何体的表面积S=．几何体的体积V=（4+16+8）×3=28．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等