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设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=P...
设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为 ．
考点分析：
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将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是
．
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如图，长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，
，BC=AA
1=1，则BD
1与平面A
1B
1C
1D
1所成的角的大小为
°．
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已知圆心为C的圆经过点A（-3，0）和点B（1，0）两点，且圆心C在直线y=x+1上．
（1）求圆C的标准方程．
（2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨迹方程；
（3）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦PQ，且以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．
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如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E、F分别在线段PB、AC上，满足BE=CF．
（1）求PD与平面ABCD所成的角的大小；
（2）求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值．
（3）求证：EF⊥CD．
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如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB，P为SB的中点．
求证：SA∥平面PCD．
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