Question

已知空间三点A、B、C，两条直线a，b及平面α，给出下列命题：①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；②若A∉α，B∉α，则AB∥α；③若a⊥α，b⊥a，则b∥α．其中正确命题的个数是    ．

Answer

本题考查的知识点是空间中线面关系，线线关系和面面关系．①中由平行公理易得①正确；②中若A∉α，B∉α，则AB⊄α，则AB∥α或AB∩α=P；③中若a⊥α，b⊥a，则b∥α或b⊂α．分析后即可得到答案．
【解析】
若A∈α，B∈α，由公理1，我们易得AB⊂α，若C∈AB，则C∈α，故①正确；
若A∉α，B∉α，则AB⊄α，则AB∥α或AB∩α=P，故②错误；
若a⊥α，b⊥a，则b∥α或b⊂α，故③错误；
故答案为：1