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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=alnx+x在x=1处取到极值，则a的值为（ ） A． B．-1 ...
函数f（x）=alnx+x在x=1处取到极值，则a的值为（ ）
A．
B．-1
C．0
D．
题目中条件：“函数f（x）=alnx+x在x=1处取到极值”，利用导数， 得导函数的零点是1，从而得以解决． 【解析】 ∵， ∴f′（1）=0⇒a+1=0， ∴a=-1． 故选B．
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考点分析：
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如图所示，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧面A
1
ABB
1
和BCC
1
B
1
是两个全等的正方形，AC
1
⊥平面A
1
DB，D为AC的中点．
（1）求证：平面A
1
ABB
1
⊥平面BCC
1
B
1
；
（2）求证：B
1
C∥平面A
1
DB．
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如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，四边形A
1
ABB
1
为菱形，∠A
1
AB=60°，四边形BCC
1
B
1
为矩形，若AB⊥BC，求证：平面A
1
CB⊥平面ACB
1
．
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如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）求三棱锥D-AEC的体积；
（3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
查看答案
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60°，N是PB中点，截面DAN交PC于M．
（1）求证：AD∥MN；
（2）求证：PB⊥平面ADMN；
（3）求三棱锥P-BCD的体积．
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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F分别为DD
1
、DB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC
1
D
1
；
（Ⅱ）求证：EF⊥B
1
C．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60°，N是PB中点，截面DAN交PC于M．
