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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的...
已知函数f（x）=-x
3
+ax
2
-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点，即△小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围． 【解析】 由f（x）=-x3+ax2-x-1，得到f′（x）=-3x2+2ax-1， 因为函数在（-∞，+∞）上是单调函数， 所以f′（x）=-3x2+2ax-1≤0在（-∞，+∞）恒成立， 则△=， 所以实数a的取值范围是：[-，]． 故选B
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考点分析：
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等比数列{a
n
}中，a
3
=6，前三项和S
3
=∫
3
4xdx则公比q的值为（ ）
A．1
B．-
C．1或-
D．-1或-
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设函数f（x）=
x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
A．在区间（
，1），（l，e）内均有零点
B．在区间（
，1），（l，e）内均无零点
C．在区间（
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
D．在区间（
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
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函数y=ln
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
的最大值为（ ）
A．e
-1
B．e
C．e
2
D．
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可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．必要非充分条件
D．充要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
，1），（l，e）内均有零点
，1），（l，e）内均无零点
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
的大致图象为（ ）
的最大值为（ ）