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函数f(x)=x3-3x(|x|<1)( ) A.有最大值,但无最小值 B.有最...

函数f(x)=x3-3x(|x|<1)( )
A.有最大值,但无最小值
B.有最大值、最小值
C.无最大值、最小值
D.无最大值,有最小值
先对函数进行求导,根据导数的符号确定函数的单调性,又是开区间,从而得知函数无最值. 【解析】 f′(x)=3x2-3 ∵|x|<1∴f′(x)<0 ∴f(x)在(-1,1)上单调递减,所以无最大、最小值. 故选C.
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