若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则a，b，c的关系...

若f（x）=ax³+bx²+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则a，b，c的关系式为是．

根据函数在R上是增函数，得到导函数恒大于0，而导函数是一个二次函数，得到开口向上且与x轴没有交点即根的判别式小于0，即可得到a、b和c的关系式．【解析】由f′（x）=3ax2+2bx+c＞0恒成立，则，化简得a＞0，且b2＜3ac．故答案为：a＞0且b2≤3ac

考点分析：

相关试题推荐

求直线y=2x+3与抛物线y=x²所围成的图形的面积S= ．查看答案

方程2x³-6x²+7=0在（0，2）内根的个数有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
查看答案

函数f（x）=x³-3x（|x|＜1）（）
A．有最大值，但无最小值
B．有最大值、最小值
C．无最大值、最小值
D．无最大值，有最小值
查看答案

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

已知函数f（x）=-x³+ax²-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

试题属性