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高中数学试题
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已知△ABC的外接圆半径为R,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2R(sin...
已知△ABC的外接圆半径为R,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2R(sin
2
A-sin
2
C)=(
a-b)sinB,那么角C的大小为( )
A.
B.
C.
D.
先根据正弦定理把2R(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB中的角转换成边可得a,b和c的关系式,再代入余弦定理求得cosC的值,进而可得C. 【解析】 由2R(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB, 根据正弦定理得a2-c2=(a-b)b=ab-b2, ∴cosC==, ∴角C的大小为, 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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