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函数f(x)=2-x(0<x≤3)的反函数的定义域为

函数f(x)=2-x(0<x≤3)的反函数的定义域为   
本题考查对反函数定义的理解,即反函数的定义域和值域与原函数的定义域和值域互换,据此在容易的得到原函数的值域后,反函数的定义域自然得到. 【解析】 依题意,0<x≤3,则-1≤2-x<2, 即函数f(x)=2-x(0<x≤3)的值域为f(x)∈[-1,2) ∵原函数的值域即为反函数的定义域, ∴函数f(x)=2-x(0<x≤3)的反函数的定义域为∈[-1,2) 答案:[-1,2)
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