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已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球....

已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率;
(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.
(1)本小题主要考查互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识,取出的4个球均为红球表示从甲盒内各任取2个红球,同时从乙盒中也取两个红球,记出事件得到概率用相互独立事件同时发生的概率公式计算. (2)看清楚取出的4个球中恰有1个红球包含的情况,从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球同时从乙盒内取出的2个红球为黑球,从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球.计算结果. 【解析】 (Ⅰ)【解析】 设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A,“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B.由于事件A,B相互独立,且,, 故取出的4个球均为红球的概率是. (Ⅱ)【解析】 设“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球为黑球”为事件C,“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件D.由于事件C,D互斥,且,. 故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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