已知数列{an-n}是等比数列，且满足a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈...

已知数列{a_n-n}是等比数列，且满足a₁=2，a_n+1=3a_n-2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

（Ⅰ）由题设知==，由此可知an-n=（2-1）•3n-1⇒an=3n-1+n（7分）（Ⅱ）由题设条件知数列{an}的前n项和Sn=（30+3+32++3n-1）+（1+2+3++n）=．【解析】（Ⅰ）==是常数（3分）由已知数列{an-n}是等比数列所以an-n=（2-1）•3n-1⇒an=3n-1+n（7分）（Ⅱ）所以数列{an}的前n项和 Sn=（30+3+32++3n-1）+（1+2+3++n）=（13分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等