已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=1，∠B=45°，△...

已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=1，∠B=45°，△ABC的面积S=2，那么△ABC的外接圆的直径等于．

先根据三角形面积公式求得c边的长，进而利用余弦定理求得b，最后根据正弦定理利用=2R求得三角形外接圆的直径．【解析】 ∵S=acsinB=2， ∴×1×c×sin45°=2， ∴c=4， ∴b2=a2+c2-2accosB=1+32-2×1×4×cos45°， ∴b2=25，b=5．所以△ABC的外接圆的直径等于=5．故答案为5

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考点分析：

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A．（0，2）
B．（1，2）
C．（-∞，2）
D．（2，+∞）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等