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如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为( ) A.15...
如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为( )
A.15π
B.18π
C.22π
D.33π
考点分析:
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已知定义在R上的函数f(x),对任意的实数m、n,都有f(m+n)=f(m)f(n)成立,且当x>0时,有f(x)>1成立.
(Ⅰ)求f(0)的值,并证明当x<0时,有0<f(x)<1成立;
(Ⅱ)判断函数f(x)在R上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若f(1)=2,数列{a
n}满足a
n=f(n)(n∈N
*),记
,且对一切正整数n有
恒成立,求实数m的取值范围.
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在某次测试中,甲、乙、丙三人能达标的概率分别为0.4,0.5,0.8,在测试过程中,甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响.
(Ⅰ)求甲、乙、丙三人均达标的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少一人达标的概率;
(Ⅲ)设ξ表示测试结束后达标人数与没达标人数之差的绝对值,求ξ的概率分布及数学期望Eξ.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,且PA=AB=2,E为PD中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)证明:平面PCD⊥平面PAD.
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数列a
n中,a
1=-3,a
n=2a
n-1+2
n+3(n≥2且n∈N
*).
(1)求a
2,a
3的值;
(2)设
,证明{b
n }是等差数列;
(3)求数列{a
n}的前n项和S
n.
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已知函数f(x)=ax
3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2.
(I)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当x∈[-3,3]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.
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