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将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面),所...

将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面),所得几何体的表面积为( )
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先计算出原正四面体的表面积,再计算每截去一个小正四面体时,减少的表面积,然后求得结果. 【解析】 原正四面体的表面积为4×=9,每截去一个小正四面体, 表面减小三个小正三角形,增加一个小正三角形, 故表面积减少4×2×=2,故所得几何体的表面积为7. 故选A.
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