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如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2a的等腰三角形,俯视图是半径为a的半...

manfen5.com 满分网如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2a的等腰三角形,俯视图是半径为a的半圆,则该几何体的表面积是   
三视图复原可知几何体是圆锥的一半,根据三视图数据,求出几何体的表面积. 【解析】 由题目所给三视图可得,该几何体为圆锥的一半,那么该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和.又该圆锥的侧面展开图为扇形,所以侧面积为×2a×2πa=2πa2,底面积为πa2,观察三视图可知,轴截面为边长为2a的正三角形,所以轴截面面积为×2a×2a×=a2,则该几何体的表面积为πa2+a2. 故答案为:πa2+a2.
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